Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:
☞El Cuadrado del 1er Termino ± 2 Veces el 1er Termino por el 2do + el Cuadrado del 2do Termino
Factorar: m² + 6m + 9
m² + 6m + 9
↓…………..↓
m..............3
➊ Sacamos la Raíz Cuadrada del 1er y 3er Término
[ m ] y [ 3 ]
➋ Las Raíces las acomodas dentro de una paréntesis, y las separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino del trinomio, y solo falta que al binomio, que se formo le agregues el exponente [ 2 ], con esto te queda un Binomio de la Suma de 2 Términos elevados al Cuadrado
(m + 3)²
Nota:
Si el 2do. Signo del Trinomio hubiera sido [ - ], tu Binomio hubiera quedado (m - 3)²
➌ Ahora aplica la Regla del TCP
(m + 3)²
El Cuadrado del 1er Termino = m²
[ + ] 2 Veces el 1er Termino por el 2do; [2m] [3] = 6m
➊ Vamos a multiplicar todos los términos del trinomio por el coeficiente de 1er , termino [ 6 ], en el 2do termino del trinomio, solo dejamos señalada la multiplicación
6x² - x – 2
36x² - [ 6 ] x – 12
➋ Abrimos 2 paréntesis, con las raíces de [ 36x² ], que es el 1er termino del trinomio equivalente
(6x.......) (6x.......)
➌ Basándonos en los coeficientes del 2do termino [ - 1 ] y en el 3er termino del trinomio [ - 12 ], vamos a buscar 2 numero que sumados me den [ - 1 ] y multiplicados [ - 12 ]
➍ Esos numero son [ - 4 y 3 ]
- 4 + 3 = - 1
[ - 4] [ 3 ] = - 12
➎ Ahora colocamos los números encontrados dentro de los paréntesis
(6x - 4) (6x - 3)
➏ Como se puede ver, los coeficientes, dentro de los binomios, son múltiplos, por lo que hay que reducirlos
(6x - 4) (6x - 3) = (3x - 2) (2x - 1)
Esta será la Factorización: 6x² - x – 2 = (2x+1) (3x-2)